Questa visualizzazione cattura lo spazio matematico 3D utilizzato per mappare la percezione del colore umano. Una nuova rappresentazione matematica rileva che i segmenti di linea che rappresentano la distanza tra colori ampiamente distanziati non si sommano correttamente utilizzando la geometria precedentemente accettata. La ricerca va contro i presupposti di vecchia data e migliorerà una varietà di applicazioni pratiche della teoria dei colori. Credito: Los Alamos National Laboratory

Un cambiamento di paradigma rispetto alla descrizione matematica 3D sviluppata da Schrödinger e altri per descrivere come vediamo il colore può portare a schermi di computer, televisori, tessuti, materiali stampati e altro ancora più vivaci.

Una nuova ricerca corregge un grave errore nello spazio matematico 3D sviluppato dal fisico vincitore del premio Nobel Erwin Schrödinger e altri per descrivere come i tuoi occhi distinguono un colore da un altro. Questo modello errato è stato utilizzato da scienziati e industria per oltre 100 anni. Lo studio ha il potenziale per migliorare le visualizzazioni dei dati scientifici, migliorare i televisori e ricalibrare le industrie tessili e delle vernici.

“La presunta forma dello spazio colore richiede un cambio di paradigma”, ha affermato Roxana Bojak, un’informatica con un background in matematica che ha creato visualizzazioni scientifiche presso il Los Alamos National Laboratory. Bujack è l’autore principale dell’articolo sulla matematica della percezione del colore del team di Los Alamos. pubblicato in Atti dell’Accademia Nazionale delle Scienze.

“La nostra ricerca mostra che l’attuale modello matematico di come l’occhio percepisce le differenze di colore non è corretto. Questo modello è stato proposto da Bernhard Riemann e sviluppato da Hermann von Helmholtz e Erwin Schrödinger – tutti giganti della matematica e della fisica – e dimostrare che uno è in gran parte sbagliato il sogno di uno scienziato”.

La modellazione della percezione del colore umana consente l’automazione dell’elaborazione delle immagini, della computer grafica e delle attività di visualizzazione.

Il team di Los Alamos corregge i calcoli che gli scienziati, incluso il fisico vincitore del premio Nobel Erwin Schrödinger, hanno usato per descrivere come l’occhio distingue un colore da un altro.

“La nostra idea originale era quella di sviluppare algoritmi per migliorare automaticamente le mappe dei colori per la visualizzazione dei dati, per renderne più facile la comprensione e l’interpretazione”, ha affermato Bojak. Quindi il team di ricerca è rimasto sorpreso quando ha scoperto di essere stato il primo a scoprire che l’applicazione a lungo termine della geometria di Riemann, che consente di generalizzare le linee rette alle superfici curve, non funzionava.

Per stabilire gli standard del settore è necessario un modello matematico accurato dello spazio colore percepito. I primi tentativi hanno utilizzato gli spazi euclidei, la geometria familiare che viene insegnata in molte scuole superiori. Successivamente, modelli più avanzati utilizzarono la geometria riemanniana. I modelli dipingono di rosso, verde e blu nello spazio 3D. Questi sono i colori che vengono registrati in modo potente dai coni che rilevano la luce sulla nostra retina e, non sorprendentemente, i colori che si fondono per creare tutte le immagini RGB sullo schermo di un computer.

Nello studio, che combina psicologia, biologia e matematica, Bojak e i suoi colleghi hanno scoperto che l’uso della geometria riemanniana esagera la percezione di grandi differenze di colore. Questo perché gli esseri umani capiscono che una grande differenza di colore è inferiore alla quantità che otterresti se aggiungessi piccole differenze di colore tra due colori ampiamente separati.

La geometria riemanniana non può spiegare questo effetto.

“Non ce lo aspettavamo e non conosciamo ancora la geometria esatta di questo nuovo spazio colore”, ha detto Bujack. “Potremmo essere in grado di pensarci normalmente, ma con una funzione di idratazione o peso extra che tira lunghe distanze, rendendolo più corto. Ma non possiamo ancora dimostrarlo”.

Riferimento: “La natura non riemanniana dello spazio cromatico percettivo” di Roxana Bojak, Emily Tate, Jonah Miller, Electra Caffrey e Teresh L. Turton, 29 aprile 2022 Disponibile qui Atti dell’Accademia Nazionale delle Scienze.
DOI: 10.1073/pnas.2119753119

Finanziamento: il programma di ricerca e sviluppo guidato dai laboratori del Los Alamos National Laboratory.